３．２． マイナスの値について（２の補数）
パソコンの数値表現には
”符号無し整数”（マイナスの値が存在しない）と、
”符号付き整数”（マイナスの値が存在する）
”浮動小数点”
”指数”
等があります。
ここでは符号付き整数におけるマイナスの値について説明します。
パソコンの世界では、マイナス（−）の値の表現について、「２の補数」によって
表現します。
この手法を採用する理由は【減算（マイナス計算）を加算（足し算）で処理したい】からなのです。
２の補数表現というと難しそうに聞こえます。
この”２の補数”の説明は他に譲るとして、マイナス計算について（１６ビットの場合を例として）下に
簡単に説明したいと思います。
普通の数値は前ページで説明した様に、ビットの固まりで表します。
（数値以外の（文字）の表現については改めて説明します）
（例） ”３”
（例）”４”
マイナスの値の作り方。
「元の値のビット状態を反転して ”１”を足す」
（例） ”−３”
上記”３”のビットを反転し、”１”を足す。
（ビット反転）
＋ 
（”１”を足す）
＝ 
（”−３”のビット表現）
（例） ”−４”
（ビット反転）
＋（”１”を足す）
＝
（”−４”のビット表現）
では検証してみましょう。
検証１
・３＋（−３）＝０となるか？
（＋３）
+ （−３）
＝
計算は”１ ００００ ００００ ００００ ００００”
となりますが、１６ビットしかデータの入る”マス”はないので、先頭の”１”は消えてなくなります。
結果：”３＋（−３）＝０”となりました。
検証２
・４＋（−３）＝１となるか？
（４）
＋ （−３）
＝
（１）
計算は”１ ００００ ００００ ００００ ０００１”
となりますが、１６ビットしかデータの入る”マス”はないので、先頭の”１”は消えてなくなります。
結果：”４＋（−３）＝１”となりました。
検証３
・３＋（−４）＝−１となるか？
（３）
＋ （−４）
＝
（−１）
（”１”のビット反転＋”１”）
以上、 「元の値のビット状態を反転して ”１”を足す」（２の補数表現）事で得たマイナスの値によって、
引き算も足し算として計算できました。
【表現桁数について】
符号付き整数の表現では、先頭ビットは”＋”、”−”の判定として使用します。
従って表現できる桁数＝１５ビットとなり、
”−３２７６７”〜”＋３２７６７”となります。
符号なし整数（マイナス値が存在しない）場合、
表現できる桁数は１６ビットMAXとなり、
”０〜６５５３５”となります。
同じ”1111 1111 1111 1111”でも
符号付き整数値の扱いでは”−１”であり、
符号なし整数値の扱いでは”＋６５５３５”になります。
どちらの表現で数値を使用するかは、実行するプログラム命令に依存します。