新人のための電気の基礎知識(磁気)

1A.数学の基礎知識(1)

1.1.数の分類
1.2.面積・体積
1.3.分数
1.4.比例
1.5.累乗・指数・平方根(ルート・√)
1.6.常用対数(log10
1.7.三角形の特徴
1.8.三角関数
1.9.複素数・ベクトル
1.10.グラフ(調整中)
1B.数学の基礎知識(2)

1.11.等式
1.12.因数分解
1.13.数列(Σ)・階乗
1.14.微分
1.15.積分
1.16.自然対数
   (オイラーの公式)



単位

・接頭語
・基本単位
・SI組立単位
・ギリシャ文字
2.直流回路

2.1.オームの法則
2.2.電力・熱エネルギー
2.3.直流回路の計算
2.4.電源(電池)の接続

3.磁気

3.1.電流と磁気の関係
3.2.磁力・磁束
3.3.磁性体
3.4.電磁誘導

4.静電気・コンデンサ

4.1.電子・静電気
4.2.クーロンの法則
4.3.コンデンサ
4.4.コンデンサの接続
5.交流回路

5.1.正弦波交流
5.2.ベクトル
5.3.RLC回路
5.4.位相
6.三相交流

6.1.三相交流
6.2.三相結線
6.3.交流電力
6.4.三相四線式・単相三線式
                     
参考図書
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3.1.電流と磁気の関係

磁力線(磁束) 磁力線の性質
・N極から出てS極に向かう
・最短距離を結ぼうとするが、隣の磁力線と反発する。
・磁力線は交差しない。
クーロンの法則 ・荷電粒子間に働く力は2つの粒子の電荷の積に比例し、距離の二乗に反比例する。
・同極間では反発力となり、異極間では吸引力となる。
真空中において
m1[Wb]、m2[Wb]間に働く力(r=距離)
真空中において
電荷q1、q2に働く力(r=距離)
右ねじの法則 ・導体に電流を流すと、導体の周辺に磁力線ができる。
・磁力線の向きは右ねじの向きとなる。
 (アンペアの右ねじの法則)
磁界の強さ
H[A/m]
・磁界の強さ 
 H=6.33×10-4×(m[Wb]/r2[m])
               (m1=1[Wb]のとき)
・磁極に働く力
 F=m1H
ビオサバールの法則
・ビオ・サバールの法則


・円形コイルの中心に生じる磁界
 H[A/m]=NI/2r
 (I:電流、N:巻き数、r:半径)
環状コイル ・環状コイルの内部の磁界
 H[A/m]=NI/2πr
    (I:電流、N:巻き数、r:環状コイルの半径)


3.2.磁力・磁束

起磁力 ・起磁力
 Fm[A]=NI (N:巻き数、I:電流)
       
磁束 @ある面積に存在する磁束線(垂直成分)の総数
 磁束Φ=磁束密度B×面積S
  (磁束の貫通面Sは磁束線と直角であること)
A物質の透磁率μと磁力線の本数Nの積

   Φ=μN
磁気抵抗 ・磁気抵抗
 Rm[H-1]=Fn/Φ=NI/Φ (Φ:磁束)
 Rm=L/μS   
    (L:磁路の長さ、μ:透磁率、S:断面積)
磁気回路のオームの法則 環状コイルに電流を流した時の磁気抵抗、起磁力、磁束の関係はオームの法則に似ている。

Rm=NI/Φ  [A/Wb]

Rm:磁気抵抗
NI:起磁力
Φ:磁束
透磁率 ・磁界の強さHと磁束密度Bの関係における比例j定数(μ)
 (磁気を通す比率)
 B=μH

・真空中の透磁率を特にμ0で表す。
比透磁率 ある物質の透磁率μと、真空の透磁率μ0 の比

比透磁率μr=μ/μ0

μ0=4π×10-7[H/m]
μr<1 反磁性体 弱い反発力が働く 金、銀、銅、鉛
μr>1 常磁性体 弱い吸引力が働く チタン、すす、アルミニウム、マンガン
μr>>1 強磁性体 吸引力が強く働き、磁化されやすい。 鉄、ニッケル
 
フレミングの左手の法則 左手の親指、人差し指、中指を、各々直角(90°)の角度で開いた時、
・左手中指・・・・電流の向き
・人差し指・・・・磁界の向き
・親指   ・・・・力の向き
で表すことができる。
電磁力 直線導体 調整中
方形コイル 調整中
平行線導体 調整中

3.3.磁性体

磁化曲線
(ヒステリシス曲線)
                         
エアギャップ
磁気シールド


3.4.電磁誘導

電磁誘導 コイルに磁石を急接近(或いは遠ざける)させる(磁力線がコイルを貫通)時、コイルに起電力が生じる。
これを電磁誘導という。
ファラデーの法則 電磁誘導によってコイルに発生する起電力の大きさは、そのコイルを貫く磁束の時間的変化に比例する。
フレミングの右手の法則 右手の親指、人差し指、中指を、各々直角(90°)の角度で開いた時、

・右手中指・・・・起電力の向き
・人差し指・・・・磁界の向き
・親指   ・・・・運動の方向
で表すことができる。
インダクタンス ・自己インダクタンスL
 コイル電流に変化が生じるとき、コイルを貫通する磁束の変化により、コイル自身に(磁束の変化を妨げる向きに)起電力が生じる。(自己誘導
その時の比例常数を自己インダクタンスという
起電力 e=L(ΔI/Δt)
自己インダクタンスL[H]=NΦ/I
    
e=L(ΔI/Δt)=−N(ΔΦ/Δt)(ファラデーの法則による)
・環状コイルのインダクタンス
・相互インダクタンス
 一方のコイルに流れる電流I1が変化すると、磁束Φが変化し、同磁束が貫通する他方のコイルに起電力e2が生じる。(相互誘導
その時の比例常数を相互インダクタンスという。

起電力e2=ーM(ΔI1/Δt)
相互インダクタンスM[H]=N2Φ/I1
ファラデーの法則 電磁誘導でコイルに発生する起電力の大きさは、コイルを貫通する磁束の時間的変化率(ΔΦ/Δt)に比例する
レンツの法則 電磁誘導で発生する誘導起電力の向きは、元の磁束の変化(増減)を妨げる向きとなる
(元の磁束が増加すると、減じる向きの磁束が生じ、減じると、増加する向きの磁束が生じる)


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