新人のための電気の基礎知識（三相交流）
| ２．直流回路 ２．１．オームの法則 ２．２．電力・熱エネルギー ２．３．直流回路の計算 ２．４．電源（電池）の接続 |
３．磁気 ３．１．電流と磁気の関係 ３．２．磁力・磁束 ３．３．磁性体 ３．４．電磁誘導 |
４．静電気・コンデンサ ４．１．電子・静電気 ４．２．クーロンの法則 ４．３．コンデンサ ４．４．コンデンサの接続 |
５．交流回路 ５．１．正弦波交流 ５．２．ベクトル ５．３．RLC回路 ５．４．位相 |
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| 三相交流の発生 | 平行磁界中に同一巻き数のコイル3組を互いに等間隔（１２０°）で配置して回転させると、各コイルに大きさが等しく、１２０°（（２／３）π）の位相差がある正弦波の起電力が発生する。（三相交流の発生） （単相交流が３組発生する）(正弦波交流参照） |
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| 対称三相交流 | 下記のような三相交流を”対称三相交流”と呼ぶ。 ・三相の起電力が等しい ・三相の周波数が等しい ・位相差が三相全て（２／３）πの関係にある。 ・結果、三相の起電力（瞬時値）のベクトルの和が”０”になる 一般的に三相交流といえば対称三相交流の事を指す。 |
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| 平衡三相回路 | ・各相の負荷が等しい場合、平衡負荷という。 ・電源が対称三相交流で、負荷側が平衡負荷の回路を平衡三相回路という。 |
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| 三相交流の相順 | 起電力の発生する順に、 ・１相、２相、３相 または ・ａ相、ｂ相、ｃ相 と称する（Ｒ相、Ｓ相、Ｔ相という言い方もあった） |
電流・電圧の位相関係は、５．交流回路（４）位相参照
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| 三相交流の式 | 起電力（瞬時値） ｅa＝√２E・sin（ωｔ） ｅb＝√２E・sin（ωｔ−（２／３）π） ｅc＝√２E・sin（ωｔ−（４／３）π） |
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| Ｙ−Ｙ結線 | Ｙ−Ｙ結線 線間電圧＝√３×相電圧 線間電流＝相電流 Y-Y結線では、送電流は線電流と同じであるが、線電圧は相電圧の√３倍となる。 |
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| Y-Y結線 電流と電圧の関係 三相交流の計算では、単相に分解して、単相交流同様に計算を行う。 平衡三相交流とすれば、各相の電圧、電流の位相差は同じであるので、位相差をθとすると、 相電流Ia＝相電圧Ea／インピーダンスZa 瞬時値Ia’＝（√２・Ea／Za）sin（ωt-θ) （線間電流＝相電流） θ＝tan−１（X／R） |
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| Δ−Δ結線 | Δ−Δ結線 線間電圧＝相電圧 線間電流＝√３×相電流 |
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| Δ-Δ結線 電流と電圧の関係 三相交流の計算では、単相に分解して、単相交流同様に計算を行う。 平衡三相交流とすれば、各相の電圧、電流の位相差は同じであるので、位相差をθとすると、 相電流I1＝相電圧Ea／インピーダンスZa 瞬時値I1’＝（√２・Ea／Za）sin（ωt-θ) θ＝tan−１（X／R） |
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| V−Δ結線 | Ｖ結線 線間電圧＝相電圧 （対称三相交流） Ｖ結線変圧器の利用率 接続可能負荷容量／変圧器2台分の容量 ＝（√３）／２＝８６．６％ 同一電源の場合のΔ結線に対するＶ結線の容量 ＝１／（√３）＝５７．７％ |
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| V-Δ結線の線間電流 V-Δ結線では、相電圧＝線間電圧（但し、電源の無い相は他の相電圧の和の逆となる。） 電源側から見ると、相電流＝線間電流となり、負荷側の相電流が電源側相電流（線間電流）の１／√３倍となる。 |
インピーダンスの計算、位相θは、５．交流回路（４）位相参照 |
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| Δ−Y変換 （平衡負荷） |
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| Δ−Ｙ変換 （不平衡負荷） |
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| 線間電流 不平衡三相負荷 中性線有り （電源は対称三相交流） |
各相を単相として扱う。 負荷が不平衡であるため、I0は”０”にならない。  |
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| 線間電流 不平衡三相負荷 中性線無し （電源は対称三相交流） |
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| 単相交流電力 | 皮相電力 S［ＶＡ］=VI |
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| 有効電力 P［Ｗ］=VIcosθ θ：電圧に対する電流の位相差 |
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| 無効電力 Ｑ［var］＝VIsinθ |
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| 力率 力率＝cosθ |
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| 瞬時電力 ｐ=２VIsin（ωｔ）・sin（ωｔ-θ） |
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| 三相交流電力 | 皮相電力 Ｓ［VA］＝√３・VｌIｌ 皮相電力＝√３×線間電圧×線間電流 |
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| 三相電力（有効電力） P=３VpIpcosθ 三相電力＝３×相電圧×相電流×力率 |
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| 有効電力 P[W]=√３・VｌIｌcosθ 有効電力＝√３×線間電圧×線間電流×力率＝皮相電力×力率 |
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| 無効電力 Q[Ver]＝√３・VｌIｌsinθ 無効電力＝√３×線間電圧×線間電流×無効率＝皮相電力×無効率 |
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| 単相電力計2台での有効三相電力計測 | 平衡三相負荷の有効三相電力は、単相電力計2台で計測することが可能。（ベクトル計算は左図参照） 三相電力P=P1+P2 Ｐ１＝Ｖａｃ×ｉａ＝（Ｖａ−Ｖｃ）ｉａ Ｐ２＝Ｖｂｃ×ｉｂ＝（Ｖｂ−Ｖｃ）ｉａ Ｐ１＋Ｐ２＝（Va−Vc)ｉａ＋（Ｖｂ−Ｖｃ）ｉｂ ＝Ｖａｉａ−Ｖｃｉａ＋Ｖｂｉｂ−ｖｃｉｂ ＝Ｖａｉａ＋Ｖｂｉｂ−Ｖｃ（ｉａ＋ｉｂ） ＝Ｖａｉａ＋Ｖｂｉｂ＋Ｖｃｉｃ ｉｃ＝−（ｉａ＋ｉｂ） P1,P2：単相電力計の測定値 ・θがπ／３を超えると、P=P1-P2 ・P1,P2の値は単独では意味を持たない |
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| 単相電力計による三相無効電力の測定 | 平衡三相負荷の無効電力は、単相電力計１台で計測する事が可能。（ベクトル計算は左図参照） P1(Ver)=VabIc・cos((π／2)-θ) ＝VabIc・sinθ Pa＝(1/√3)VabIc・sinθ 三相無効電力 P(Ver)=３×Pa＝√３・P1 |
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| 三相4線式 （中性線付Ｙ結線） |
三相四線式には、中性線付きＹ結線を示す場合と、三相三線式＋単相三線式の組みあわせを示す場合（下記参照）ある。 三相が平衡負荷の場合、中性線の電流は”０”になるが、不平衡負荷、或いは一相欠相（事故等）の場合、中性線に電流が流れる事になるで注意が必要。 |
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| 三相四線式 （単相三線式との組合せ） |
・２００V（低圧）配電用変圧器２次側で、 三相（Δ結線・Ｖ結線）と単相三線式が組み合わされたもの。 ・１相の中性線を接地した上で引出し、単相AC100V・単相AC200V両方で利用可能とする。 2分割したAC１００Vの負荷バランスを考慮する。 中性線が開放すると、（負荷バランスによっては）１００V定格の負荷に定格以上の電圧が加わり、負荷の機器を破壊（過電圧）する可能性がある。 そのため、中性線欠相保護付きブレーカーを採用し、過負荷時に中性線の欠落（開放）を防ぐ。 |
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