新人のための電気の基礎知識(静電気)

1A.数学の基礎知識(1)

1.1.数の分類
1.2.面積・体積
1.3.分数
1.4.比例
1.5.累乗・指数・平方根(ルート・√)
1.6.常用対数(log10
1.7.三角形の特徴
1.8.三角関数
1.9.複素数・ベクトル
1.10.グラフ(調整中)
1B.数学の基礎知識(2)

1.11.等式
1.12.因数分解
1.13.数列(Σ)・階乗
1.14.微分
1.15.積分
1.16.自然対数
   (オイラーの公式)



単位

・接頭語
・基本単位
・SI組立単位
・ギリシャ文字
2.直流回路

2.1.オームの法則
2.2.電力・熱エネルギー
2.3.直流回路の計算
2.4.電源(電池)の接続
3.磁気

3.1.電流と磁気の関係
3.2.磁力・磁束
3.3.磁性体
3.4.電磁誘導
4.静電気・コンデンサ

4.1.電子・静電気
4.2.クーロンの法則
4.3.コンデンサ
4.4.コンデンサの接続

5.交流回路

5.1.正弦波交流
5.2.ベクトル
5.3.RLC回路
5.4.位相
6.三相交流

6.1.三相交流
6.2.三相結線
6.3.交流電力
6.4.三相四線式・単相三線式
                     
参考図書
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4.1.電子・静電気

       (ここで使用される図はイメージ図であり、実際の電子配列等を示すものではありません。)
電子 ・原子は、原子核と、原子核の周りを回る、−の電気量を持つ電子からなりたっている。
・原子核は、+の電気量を持つ陽子と中性子からなる。
・電子は外側に行くほど結合力(原子核と引き合う力)が弱まる。
・(原子核の+の電気量と均衡した電子を持つ)原子から電子(の一部)が離れると、
 その原子は+の電荷となり、離れた電子は−の電荷となる。
自由電子 ・金属では外側の電子が離れ自由電子となり、原子は+電荷となる。
・自由電子が+電荷の原子間を移動する事で熱や電気を運ぶと考えられる。
 (金属は自由電子を持っているので電気を通しやすい)
静電気 ・物体が電気を帯びる現象を帯電といい、物体に生じた電気を静電気という。静電気は電荷のやりとりによって起こる。
・−電子を失った原子が+イオンとなり、受け取った原子は−イオンとなる。
静電誘導 絶縁された金属などの導体に帯電した物質を近づけると、近づけた側に反対の電荷が現れる。
この現象を静電誘導という。
静電遮蔽 絶縁された導体を、(絶縁物を挟んで)接地した導体で囲むと、その外側から帯電された物質を近づけても、内側の絶縁された導体は影響をうけない。
また、内側導体の電荷の変化は外側の導体に吸収されるため、外部へ漏れにくい。

4.2.クーロンの法則

電荷 ・電荷には+の電荷と−の電荷がある。
・同極性の電荷は反発しあい、異極性の電荷は引き合う。
・電荷量はクーロン[C]で表される。
クーロンの法則 真空中に、電気量Q1,Q2を持つ2つの電荷がr[m]の距離をもって存在する時の静電力F[N]は
F[N]=Q1Q2/(4πε02
    =(9×109)×(Q1Q2/r2

電界の強さ 電界1Cの電荷を置いた時に同電荷に働く静電気の大きさ
F[N]=9×109×Q/r2


電荷Q[C]からr[m]離れた点の電界強さ
E[V/m]=9×109×Q/r2
静電力 平等電界中EにQの電荷を置いた場合の静電力F[N]
F[N]=Q[C]×E[V/m]
誘電率 ・真空中の誘電率
 ε0[F/m]=1/(4π×9×109)=8.854×10-12

比誘電率 ある物質の誘電率εと、真空中の誘電率ε0の比を比誘電率εrという。

εr=ε/ε0

・乾いた空気の比誘電率=1.000536(20℃)
・水の比誘電率=80.4(20℃)

4.3.コンデンサ

静電容量 真空中に2枚の同一面積の導体を離して置き、両者に+Q、ーQの電荷を加えると、両者間にQに比例して電位差Vが生じる。
この時の比例定数Cを静電容量という。(単位[F])

Q[C]=C[F]×V[V]

C[F]=(1/(4π×9×109))×S/d
   =8.854×10-12×S/d
     S:導体の面積[m2]、d:導体間の距離[m]
コンデンサの動作 ・2枚の導体の電位が、2枚の導体に印加される電位と等しくなるまで電流が流れるが、等しくなると電流は止まる。(直流は流れない)

・2枚の導体に印加される電気の極性が逆転すると、再び電流は流れる(変化を繰り返す交流は流れ続ける)
コンデンサの容量
(キャパシタンス)
コンデンサの容量は内部の絶縁体の誘導率にも左右される

C[F]=εS/d
または
C[F]=ε0(εr×S/d)

ε:絶縁体の誘導率[F/m]
εr:比誘導率
ε0:真空中の誘導率
C:キャパシタンスまたは静電容量
コンデンサに蓄えられるエネルギー
W[J]=(1/2)×VQ
    =(1/2)×CV
・・・・Q=CVを代入 
    
=(1/2)×Q2C
・・・・V=Q/Cを代入

コンデンサの耐電圧 コンデンサに印加できる最大電圧を耐電圧といい、この値を超えるとコンデンサが破壊し、短絡状態となる可能性がある。

4.4.コンデンサの接続

コンデンサの並列接続 C1,C2,Cnにはそれぞれ等しい電圧”V”が印加される。
従って
Q1=C1×V、Q2=C2×V、Qn=Cn×V

合成の電荷Q=Q1+Q2+Q3
Q=(C1+C2+Cn)×V・・・・(上記式を代入)
Q=C×Vなので合成静電容量は、
C=C1+C2+Cn
となる。
コンデンサの直列接続 C1の電源側に+Q[C]の電荷がたまると、同様に反対側(C2に接続されている側)に−Q[C]の電荷が生じる。
C1の−Q[C]の電荷により、C2の”C1に接続されている側”に+Q[C]の電荷がたまる事になる。同様の事がCnでも起こり、結果として、C1,C2,Cnの電荷Q[C]は同じ値となる。
各々の電圧は、
V1=Q/C1、V2=Q/C2、Vn=Q/Cn
V=V1+V2+Vn
V=Q(1/C1+1/C2+1/Cn)・・・(上式を代入)
同式を”C=Q/V”に対応させると、
合成静電容量は、
C=1/(1/C1+1/C2+1/Cn)
となる。
コンデンサ接続
並列・直列の
組みあわせ

C=1/(1/C1+1/(C2+C3))
式を整理・変形させて
C=(C1×(C2+C3))/(C1+C2+C3)



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